Алгебры отношений часто называют реляционными алгебрами.
В связи с употреблением интуитивно известного понятия "алгебра" уточним эту структуру, так она часто используется как основной аппарат наиболее формализованного описания систем. Алгебра - наиболее адекватный математический аппарат описания действий с буквами, поэтому алгебраические методы наилучшим образом подходят для описания и формализации различных информационных систем.
Алгеброй A=<X, f> называется некоторая совокупность определенных элементов X, с заданными над ними определенными операциями f (часто определяемые по сходству с операциями сложения и умножения чисел), которые удовлетворяют определенным свойствам - аксиомам алгебры.
Операция f называется n-местной, если она связывает n операндов (объектов - участников этой операции).
Совокупность F={f} операций алгебры A называется ее сигнатурой, а совокупность элементов X={x} - носителем алгебры.
Алгеброй Буля называется алгебра с введенными в ней двумя двухместными операциями, которые поименованы, по аналогии с арифметикой чисел, сложением и умножением, и одной одноместной операцией, называемой штрих-операцией или инверсией, причем эти операции удовлетворяют аксиомам (законам) алгебры Буля: