Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы и сложности управления в системе.
Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой, потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.
Сложные системы бывают разных типов сложности:
Чем сложнее рассматриваемая система, тем более разнообразные и более сложные внутренние информационные процессы приходится актуализировать для того, чтобы была достигнута цель системы, т.е. система функционировала или развивалась.
Пример. Поведение ряда различных реальных систем (например, соединенных между собой проводников с сопротивлениями x1, x2, ... , xn или химических соединений с концентрациями x1, x2, ... , xn, участвующих в реакции химических реагентов) описывается системой линейных алгебраических уравнений, записываемых в матричном виде:
X=AX+BЗаполнение матрицы А (ее структура) будет отражать сложность описываемой системы. Если, например, матрица А - верхнетреугольная матрица (элемент, расположенный на пересечении i-ой строки и j-го столбца всегда равен 0 при i>j), то независимо от n (размерности системы) она легко исследуется на разрешимость.