Введение в анализ, синтез и моделирование систем
Система и управление - часть 6
Впрочем, все внутренние связи на практике достаточно трудно не только описать, но и обнаружить. В этих случаях помогает выяснение и описание связности системы, связной и асимптотической устойчивости ее.
Асимптотическая устойчивость системы состоит в возврате системы к равновесному состоянию при t
Пример. Известная игрушка "Ванька-встанька" - пример такой системы.
Пусть система S зависит от вектора факторов, переменных x=(x1,x2,...,xn).
Матрицей системы назовем матрицу E=||eij|| из 1 и 0: eij=1 лишь тогда, когда переменная xiоказывает влияние на xj.
Связная устойчивость состоит в асимптотической устойчивости системы при любых матрицах Е.
Пример. Рассмотрим множество друзей X={Иванов, Петров, Сидоров} и городов Y={Москва, Париж, Нальчик}. Тогда можно построить 3D-структуру в R3 (в пространстве трех измерений - высота, ширина, длина), образуемую связыванием элементов X и Y, например, по принципу "кто где был" (рис. 7.2). В этой структуре были использованы сетевые 2D-структуры X, Y (которые, в свою очередь, использовали 1D-структуры). При этом элементы X и Y можно брать как точки, элементы пространства нулевого измерения R0.
Рис. 7.2. Геометрическая иллюстрация сложных связных структур
При системном анализе различных систем, особенно социально-экономических, удобным инструментом их изображения и изучения является инструментарий когнитивной структуризации и системно-когнитивная концепция.
Когнитология - междисциплинарное (философия, нейропсихология, психология, лингвистика, информатика, математика, физика и др.) научное направление, изучающее методы и модели формирования знания, познания, универсальных структурных схем мышления.
Цель когнитивной структуризации - формирование и уточнение гипотезы о функционировании исследуемой системы, т.е. структурных схем причинно-следственных связей, их качественной и(или) количественной оценки.
Причинно-следственная связь между системами (подсистемами) А и В положительна (отрицательна), если увеличение или усиление А ведет к увеличению или усилению (уменьшению или ослаблению) В.