Введение в анализ, синтез и моделирование систем



     шпонированные мдф бук |          

Эволюционное моделирование и генетические алгоритмы - часть 3


Величина ?Н - количество информации, необходимой для перехода от одного уровня организации системы к другой (при ?Н>0 - более высокой, при ?Н<0 - более низкой организации).

Возможен подход и с использованием меры по Н. Моисееву. Пусть дана некоторая управляемая система, о состояниях которой известны лишь некоторые оценки - нижняя smin и верхняя smax. Известна целевая функция управления F(s(t),u(t)), где s(t) - состояние системы в момент времени t, а u(t) - управление из некоторого множества допустимых управлений, причем считаем, что достижимо uopt - некоторое оптимальное управление из пространства U, t0<t<T, smin

s
smax. Мера успешности принятия решения:

H=|(Fmax - Fmin)/(Fmax+Fmin)|,Fmax=max F(uopt, smax), Fmin=min F(uopt, smin), t
[t0;T], s
[smin;smax].

Увеличение Н свидетельствует об успешности управления системой (успешности принятого управляющего решения).

Активности подсистем прямо или опосредованно взаимодействуют с помощью системной активности s(x), например, по простой схеме вида


Функции j(i), y(i) должны отражать эволюционируемость системы, в частности, удовлетворять условиям:

  1. периодичности, цикличности, например: (
    0<T<?,
    t:
     (i)(s; s(i), t)=
     (i)(s; s(i), t+T),
     (i)(s; s(i), t)=
      (i)(s; s(i), t+T));
  2. затухания при снижении активности, например: (s(x)
    0
    i=1, 2, ..., n) => (
     (i) 
    0,
     (i) 
    0);
  3. равновесности и стационарности: выбор (определение) функции
    (i),
    (i) осуществляется таким образом, чтобы система имела точки равновесного состояния, а s(i)opt, sopt достигались в стационарных точках x(i)opt, xopt для малых промежутков времени; в больших промежутках времени система может (в соответствии с теорией катастроф) вести себя хаотично, самопроизвольно порождая регулярные, упорядоченные, циклические взаимодействия (детерминированный хаос).

Взаимные активности

(ij)(s; s(i), s(j), t) подсистем i и j мы не учитываем. В качестве функции
(i),
(i) могут быть эффективно использованы производственные функции типа Кобба-Дугласа:


В таких функциях важен параметр

i, отражающий степень саморегуляции, адаптации системы.


Содержание  Назад  Вперед