Функционирование системы удовлетворяет на каждом временном интервале (t; t+?) ограничениям вида
При этом отметим, что выполнение для ?>0 одного из двух условий
приводит к разрушению (катастрофе) системы.
Пример. Пусть имеется некоторая социально-экономическая среда, которая возобновляет с коэффициентом возобновления
Обозначим
Задача всегда имеет решение x
Чем выше темп
Пример. Пусть umax - максимальный уровень синтаксических ошибок в программе Р, u(t) - их оставшееся количество к моменту времени t. Исходя из простейшей эволюционной модели du/dt+?umax=0, u(t0)=u0, можно заключить, что уровень ошибок убывает при ?(c-t0)
Отметим, что если ds/dt - общее изменение энтропии системы при воздействии на систему, ds1/dt - изменение энтропии за счет необратимых изменений структуры, потоков внутри системы (рассматриваемой как открытая система), ds2/dt - изменение энтропии за счет усилий по улучшению обстановки (например, экономической, экологической, социальной), то справедливо уравнение И. Пригожина:
ds/dt = ds1/dt + ds2/dt.При эволюционном моделировании социально-экономических систем полезно использовать и классические математические модели, и неклассические, в частности, учитывающие пространственную структуру системы (например, клеточные автоматы и фракталы), структуру и иерархию подсистем (например, графы и структуры данных), опыт и интуицию (например, эвристические, экспертные процедуры).