Математический редактор MathCAD
9.1.10. Возведение матрицы в степень
К квадратным матрицам можно формально применять операцию возведения в степень n. Для этого п должно быть целым числом. Результат данной операции приведен в табл. 9.1. Ввести оператор возведения матрицы м в степень n можно точно так же, как и для скалярной величины: нажав кнопку Raise to Power (Возвести в степень) на панели Calculator (Калькулятор) или нажав клавишу <А>. После появления местозаполнителя в него следует ввести значение степени n.
Таблица 9.1. Результаты возведения матрицы в степень
| n | Mn |
| 0 | единичная матрица размерности матрицы M |
| 1 | сама матрица M |
| -1 | M-1 - матрица, обратная м |
| 2,3,... | MM, (MM)M, ... |
| -2, -3, ... | M-1 M-1, (M-1 M-1)M-1, ... |
Некоторые примеры возведения матриц в степень приведены в листинге 9.15.
Листинг 9.15. Примеры возведения квадратной матрицы в целую степень
|