Математические задачи в пакете MathCAD 12

Подшипники из нержавеющей стали ZEN шариковые Подшипники из нержавеющей стали.          

Глава 8.1.2. Функция lsolve



Альтернативой способу решения СЛАУ, введенному в предыдущем разделе, является применение встроенной функции isolve. Для этого система уравнений должна быть записана в матричной форме Аx=b:

  •  isolve (А, b) — вектор решения системы линейных алгебраических уравнений:

  •  А — матрица коэффициентов системы;
  •  b — вектор правых частей.


ПРИМЕЧАНИЕ

В функции isolve запрограммирован численный метод LU-разложения (см. разд. 8.3.3), основанный на алгоритме последовательных исключений Гаусса. Он состоит в преобразовании матрицы А линейной системы к треугольному виду, т. е. к форме, когда все элементы ниже главной диагонали матрицы являются нулевыми (с/и. разд. 8.3.1). Точнее, исходная СЛАУ Ах=b заменяется эквивалентной системой с другой матрицей А* и другим вектором правых частей b*, но имеющей то же решение, что и исходная система. Очень важно заметить, что результат, выдаваемый методом Гаусса, является точным (конечно, с поправкой на неизбежно присутствующие ошибки численного округления, которые, в случае хорошо обусловленной матрицы А, являются ничтожными). Таким образом, в противоположность применению вычислительного блока Given/Find (в основе которого лежит приближенный итерационный алгоритм), функция isolve не нуждается в присвоении начальных значений вектору x.



Применение функции isolve показано в листинге 8.4. При этом матрица А может быть определена любым из способов, необязательно явно, как во всех примерах этого раздела. В последней строке листинга осуществляется вычисление нормы невязки, которая оказывается равной нулю. Заметим, что встроенную функцию isolve допускается применять и при символьном решении СЛАУ (листинг 8.5). В последнем случае в уравнениях допускается использовать параметры (т. е. имена переменных, которым не присвоены никакие значения).

Листинг 8.4. Численное решение СЛАУ

Листинг 8.5. Символьное решение СЛАУ (продолжение листинга 8.4)


Содержание раздела







Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий